5646 回数猜想

　　Author :李毓佩

　　Issue : 总第 172期

　　Provenance :小百科

　　Date :1995.7

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　　一提到李白，人们都知道这是我国唐代大诗人的名字。如果把“李白”两字颠倒一下，变成“白李”，这也是一个人的名字，此人姓白名李。像这样正着念、反着念都有意义的文字叫做“回文”。王融作有《春游回文诗》；“风朝指锦幔，月晓照莲池。”反过来读：“池莲照晓月，幔锦指朝风。”回文与数学里的“对称”相似。

　　如果一个数，从左右来读都一样，就称它为回文式数。比如、101、32123、9999等都是回文式数。数学中有名的“回数猜想”之谜，至今没有解决。你任取一个数，再把这个数倒过来，并将这两个数相加；然后这个和数再倒过来，与原来的和数相加。重复这个过程，一定能获得一个回文式数。

　　举个例了，比如68，按上述做法进行运算，只需要3步就可以得到一个回文式数1111。

　　68＋86=154

　　154＋451=605

　　605＋506=1111

　　至今没有人能确定这个猜想是对还是错。196这个三位数也许能成为“回数猜想”不成立的反证。因为用电子计算机对这个数进行了几十万步计算，仍没有获得回文式数。但是也没有人能证明这个数永远产生不了回文式数。

　　数学家对同时是质数的回文式数进行了研究，但是还没有人能证明这种想法是对的。数学家还猜想有无穷个回文质数对，比如30103和30203，它们的特点是中间的数字是连续的，而其他数字都是相等的。

　　在回文式数中平方数是非常多的，比如：

　　121=11的平方

　　12321=111的平方

　　1234321=1111的平方

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　　12345678987654321=111111111的平方

　　立方数也有类似情况，如：

　　1331=11的立方

　　1367631=111的立方

　　有趣的回文数，至今还有许多不解之谜。我们寄希望于未来的数学家去解开这个谜。