首页 -> 2006年第4期
陈省身的几何人生
作者：龙 飞
字体： 【大 中 小】
1999年10月17日，在南开大学80华诞庆典上，南开人列举了4位引以为荣的杰出校友——周恩来、陈省身、吴大猷和曹禺。这其中两位已经作古，吴大猷当时卧病台北、处于昏迷状态。唯一健在的只有年近九旬的陈省身。当这位老校友出现在贵宾席上时，全体与会者报以雷鸣般的掌声。陈省身发表了简短而动情的演说：“国外很多最好的大学并不都在首都。南开大学的目标不仅要办成一流的大学，而且要立志成为中国第一的大学。美国的哈佛、英国的牛津和剑桥也全不在首都。南开大学要有这个思想——办成第一名的大学!”
这些鼓舞人心的话语，一次又一次赢得师生的热烈欢迎。
嘉兴神童
陈省身一生充满传奇色彩。他于1911年10月23日出生在浙江嘉兴，因那年是辛亥年，所以号“辛生”，名字则出自中国的古训——“吾日三省吾身”。他的童年是在故乡度过的。江南水乡，地杰人灵，他自幼聪慧过人。
父亲在外地做官。一次过年回家，教给他阿拉伯数字和数学算法。父亲走后，他把家里那套《笔算数学》拿来，无师自通地做起书中的课目。到了上学年龄，陈省身进入县立小学。入学的第一天，见到老师拿戒尺打学生手心，第二天他就说什么也不肯去上学了。所以他只上过一天初小，转年直接考入高小一年级。那时他9岁，已经会做相当复杂的数学题，并读完《封神榜》、《说岳全传》等书。
1922年秋天，父亲到天津法院任职，举家迁居天津。陈省身进入离家最近的扶轮中学。扶轮中学是交通部办的学校，经费充裕，师资阵容强大，尤其拥有多位优秀的数学教师。陈省身在全班年纪最小，却显示了出众的数学才华，成了扶轮引以为荣的优秀学生。
扶轮中学是4年制学校。1926年陈省身毕业，报了北洋大学和南开大学。北洋大学规定：4年制毕业生只能报考预科，入学后补读两年。而南开则无此限制，只要考试通过即可，因此他决定以同等学力投考南开大学。那年盛夏，天气炎热，恰值祖母去世，家中大办丧事，和尚念经，亲友吊唁……就在这样的环境里，陈省身从南开中学借来一本在扶轮没学过的解析几何教材，自学了3周，便去参加考试。
南开才子
南开大学理科录取了陈省身，那年他不满15岁，学得轻松自如，是全校有名的少年才子。大同学遇到问题都要向他请教，他也非常乐于助人，常帮一些学得吃力的同学做作业。一年级有国文课。老师在堂上出题做作文，陈省身写得很快，一堂课上同一题目往往能写出好几篇不同的作文。同学找他要，他把最好的一篇留下，其余的送人。到发作文时才发现，给别人的那些得分反倒比自己的那篇要高。
刚入学时陈省身最爱去图书馆，常常一呆就是好几个小时。他看书很杂，历史、文学、自然科学，各个门类的书，全都涉猎。
由于陈省身是连跳两级，有的课程也遇到过一些困难。例如他选了化学教授邱宗岳的定性分析，初次上化学实验课，第一件事是给他一个单子，上面写着化学仪器的英文名子，让他去对照柜里的仪器是否完全。因在中学基本上没做过化学实验，所以陈省身感到很为难。那天指定的工作是吹玻璃管，他总弄不好。实验课快结束时，一位实验室老师帮他吹了一些。他拿着玻璃管觉得还很热，便拧开水龙头用冷水冲，结果前功尽弃……
这样一来，陈省身就不喜欢做实验了。到二年级分系时他选择了数学系。成为数学大师以后，一位台湾记者问他：当年为什么决定读数学?他谦虚而风趣地回答道：“当时我中英文都不好，又不会做实验，就只好学数学了。”
数学系主任姜立夫是哈佛大学毕业的博士，在人格和道德上是位圣人。他对陈省身一生有重大影响。当时数学系只有5名学生，陈省身和同班的吴大任学得最好，二人从此结成终生知己。姜立夫为这两名优秀学生而自豪，又开了一些高深的课，如线性代数、复变函数论、微分几何和非欧几何等，让学生们受益匪浅。
二年级时，姜立夫让陈省身做他的助手，任务是帮他改卷子，报酬为一个月10块钱。起初只改一、二年级的卷子，后来连三年级的都让他改。再后来其他教授也让陈省身帮助改卷子。
从清华到海外
陈省身大学毕业到清华读研究生，随孙光远教授学投影微分几何。1932年春天，德国汉堡大学数学教授布莱希特到北京大学讲学，题目是《微分几何的拓朴问题》，共分6讲。布莱希特是20世纪最伟大的数学大师之一，陈省身每次都去听讲，并做详细笔记。在南开上学时，姜立夫曾采用过布莱希特的著作作为教材。他的著作简要深刻，趣味无穷。因此陈省身这时再来听大师的演讲并不感到有任何困难。布莱希特对陈省身的影响极大。后来他获硕士学位毕业时，由于成绩优秀，本可派往美国留学，但他因景仰布莱希特而申请去了德国汉堡大学。这一选择对陈省身的学术生涯具有决定性的意义。
陈省身于1934年9月初抵达汉堡，进入汉堡大学，先学一个月的德语，直到11月才正式开学。开学之前，布莱希特给了他几篇自己新写的论文。陈省身还未开学就在阅读中发现了一篇论文里的一个漏洞，便向老师提出。布莱希特听了很高兴，让他设法补正。一个月后，陈省身把证明补齐，并扩展了布莱希特的定理，写成在汉堡的第一篇论文。论文发表在汉堡的数学杂志上，从而博得布莱希特的喜爱，并确定了他在汉堡的地位。
汉堡大学数学系蜚声世界，师资阵容强大。布莱希特经常外出，同陈省身接触最多的是布莱希特的助教、年轻英俊的凯勒博士。凯勒著有《微分方程组论》，发挥了法国当代大数学家嘉当的理论。书中的定理被后人称之为“嘉当一凯勒定理”。凯勒开了一个讨论班，一起研读这部著作。可是这一定理实在太难，凯勒本人又不善讲课，参加讨论班的人越来越少，最后只剩下陈省身一个人坚持到底，所以他说自己的收益最大。
通过这个讨论班，陈省身逐渐认识了嘉当理论。嘉当的论文以深奥著称，但他却慢慢习惯了嘉当的思想，感到并不难于接受。他的博士论文，就是嘉当方法在微分几何上的应用。
1936年夏，陈省身公费期满，同时接到清华和北大的聘书，而且又得到中华文化基金会的补助，可在国外再延长一年。嘉当的理论虽难，但陈省身对这位大师的学说已有初步基础，所以同布莱希特商量后，决定到法国追随嘉当从事微分几何研究。
嘉当是一位十分慈祥的长者，学生非常多。在他办公时间谒见他时是要排长队的。然而这位世界著名的几何大师，在众多学生中敏锐地发现了陈省身的才华，特地允许陈每两周到自己家面谈一次，每次一小时。嘉当的法语陈省身勉强能听懂，他们主要靠笔谈。第二天陈省身还能接到嘉当的信，继续讨论前一天的话题。
陈省身在巴黎紧张工作了10个月，写出3篇论文，但他的收获却远远超出了这个范围。离开法国时，他对微分几何已有了相当深刻的理解。日后他说：“当时能够理解嘉当工作的人还不多，我得意的是很早就进入